1.2. Tipos de errores

Definición de error:

Los errores numéricos son aquellos que se generan con el uso de aproximaciones para representar las cantidades y operaciones matemáticas.

Es importante tener en cuenta 2 conceptos: 

• Exactitud: Valor mas cercano al valor real.

• Precisión: se refiere a que tan cercano este un valor individual medido, respecto de otro.

Error absoluto 

Es representado por ea, se obtiene como el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto E y la aproximación a este valor E*. 

Se representa.

Si E* es una aproximación de E el error error absoluto está dado por |E − E* |

Error relativo 

En el error relativo er se define como el valor absoluto del cociente de la diferencia E* entre el valor E. 

Se representa.

Este error esta dado por |E − E∗ | / |E|, siempre y cuando E diferente de 0

Error de truncamiento

Son todos aquellos que se presentan al aproximar funciones analíticas por medio de series infinita esto se hace referente a los métodos numéricos cuando es difícil de realizar operaciones con alguna función complicada y se toma en su lugar los primeros términos de una serie que se aproxima a dicha función, también se presentan cuando utilizamos números irracionales, tales como π y e Ya que para trabajar con ellos se toma un numero de cifras significativas y se truncan las demás.

Error de redondeo

Se presenta como una secuencia directa de redondear a un determinado número de cifras decimales las cantidades que se operan en un procesos de solución. Este error se origina porque la aritmética realizada en una máquina involucra números con sólo un número finito de dígitos, considerando que los resultados son solo representaciones aproximadas de los números verdaderos.

Error porcentual 

Es la manifestación de un error relativo en términos porcentuales. En otras palabras, es un error numérico expresado por el valor que arroja un error relativo, posteriormente multiplicado por 100 

Error relativo= (Error Absoluto / Resultado Exacto) x 100%

Infografía del contenido

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Referencias

Libro en versión electrónica

Burden, R. & Douglas, J. (2002). Análisis Numérico. Recuperado de https://drive.google.com/file/d/0B_YcnkuwDvAYM3FlTjE1X1l5QUE/view?usp=sharing

Chapra, S. & Canale, R. (2006). Métodos numéricos para ingenieros. Recuperado de https://drive.google.com/file/d/0B_YcnkuwDvAYSWMxZkJzRHE5U3M/view?usp=sharing